Je complète ce que dit raff
la somme des aires des objets fait 32.
Mais leurs 2 associations possibles côte à côte donne une fois 32,5 une autre fois 31,5 (en fait 32,5 moins le carré en blanc). Il y a donc un truc!!! il y a dans le 1er cas, un demi carré manquant par rapport à l'aire réelle du triangle, dans le 2ème cas, il y a un demi carré en trop.
Pour bien s'en rendre compte il faut découper des bouts de papier et faire ce collage, c'est con mais c'est la seule manière de bien comprendre
En fait, ce qu'il faut comprendre c'est que les 2 côtés les plus longs des petits triangles ne sont pas alignés parfaitement, par rapport au grand côté du traingle qu'on a assemblé... vous me suivez?
Si vous dessinez un traingle de 13 par 5 et que vous superposez vos bouts de papier de la manière présentée, vous verrez le trait dans le premier cas, mais pas dans le second, il sera caché.
Un petit dessin vaut mieux qu'un long discours
vous voyez dans le premier cas, le demi carré manquant est en fait en dessous de la ligne théorique du grand triangle. A l'inverse dans la seconde image, le demi carré en trop est au dessus de la ligne théorique du triangle.
Sachant çà, on calcule pour le 1er cas:
32 (aire de l'assemblage) + 1/2 (demi carré manquant) = 32,5 (aire du grand triangle)
pour le 2ème cas:
32 (aire de l'assemblage) + 1 (aire du carré blanc) - 1/2 (demi carré en trop)= 32,5 (aire du grand triangle)
Si avec çà vous pigez pas, je peux plus rien pour vous
bon, je vais me coucher, çà m'a fatigué de réfléchir comme çà!! C'est pas tout les jours que çà arrive